Свободные колебания в динамических системах Линейные параметрические цепи Параметрический генератор(параметрон) Параметрические умножение и деление частоты Метод фазовой плоскости

Курс лекций по физике Колебания и волны

Принцип Гюйгенса можно сформулировать следующим образом: Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является в свою очередь центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Параметрический генератор(параметрон). 

Схема параметрического генератора может быть осуществлена с параметрического усилителя.

Если   соответствующей зоны неустойчивости, то в системе неизбежно возбудятся нарастающие колебания. Этот процесс носит название -параметрическое возбуждение колебаний. Наиболее распространённой является следующая схема параметрона (см.Рис.).

  Это балансная схема, одноконтурная. Варикапы за счёт смещения Есм находятся в закрытом состоянии. На них в закрытом состоянии синфазно подаётся ток накачки. Если мы подключаемся точно в середине, то магнитные потоки генератора накачки в катушке индуктивности компенсируются за счёт встречного направления включения варикапов.

Если то .

Частота резонанса такой системы , где  - значение ёмкости покоя варикапа. Одновременно с накачкой подаётся сигнал. Пока он мал, происходит усиление сигнала, а когда он выходит в нелинейную область вольт кулоновской характеристики варикапа, происходит ограничение усиления. Параметрон – это устройство с двумя устойчивыми состояниями

 

 Параметрон можно использовать в качестве элемента памяти. Например, первое состояние , соответствует единице, второе - , нулевому значению.

Если , то частота сигнала равна частоте выходного сигнала и нет ничего интересного. Если же , то  т.е. можно получить параметрический умножитель частоты.

Двухконтурные параметрические системы.

Для одноконтурного параметрического усилителя, по материалам предыдущего параграфа, можно построить графики для спектров входного сигнала, генератора накачки и выходного колебания.

 спектр колебаний генератора накачки

 Спектр входного сигнала

 


т.к. Т.к. частота , то появление двух спектральных линий на одной частоте будет вызывать различные случаи, поведения колебательной цепи. Когда частотные линии складываются синфазно –происходит усиление колебаний. В случае, когда спектральные линии складываются противофазно, происходит подавление колебаний сигнала.

  Т.о. нам необходимо разделить эти две линии. Это, возможно, выполнить с помощью 2-х контурного параметрического усилителя. Что при этом происходит?

 Рассмотрим 2х частотный, 3х контурный параметрический усилитель. Определим: будет ли в этом случае усиление сигнала? Теперь система должна быть 3-х частотной:

Ответ на этот вопрос дает фундаментальная теорема Менли-Роу, доказанная около 50 лет назад (1956 г.).

Прохождение сигнала через параметрические цепи первого порядка. Напомним, что к параметрическим цепям первого порядка относятся цепи, содержащие один энергоемкий элемент (индуктивность или емкость) и резистивный элемент, причем хотя бы один из элементов цепи является параметрическим. Уравнения, описывающие процессы в такой параметрической цепи, сводятся к дифференциальным уравнениям первого порядка с переменными коэффициентами и имеют следующий вид

Процессы в параметрической колебательной системе с обной степенью свободы. Энергетическое рассотрение стационарных колебаний в системах с одной степенью свободы.

Анализ процессов в параметрическом колебательном контуре на основе уравнения Матье. В предыдущем параграфе мы рассмотрели энергетический способ исследования параметрических систем. Данный L метод, позволил вывести формулы, определяющие значение коэффициента модуляции, при котором в колебательной системе возможно либо усиление колебаний, либо стационарный режим, либо нарастающие колебания.

Параметрическое усиление колебаний в одноконтурной системе

Однако, несмотря на достижения волновой теории света в объяснении различных явлений, выявились и ее затруднения. Это, в частности, затруднения, связанные с особенностями излучения и поглощения света веществом. В этих процессах свет ведет себя как поток частиц, поскольку испускание и поглощение света происходит порциями. Аналогично, распределение энергии по длинам волн в излучении абсолютно черного тело также предполагает дискретность электромагнитного излучения. Дискретность чужда волновой теории, в которой все непрерывно.
Анализ колебаний в нелинейных цепях