Сопротивление материалов Расчет на прочность Формула Мора Устойчивость упругих систем Задача Эйлера об устойчивости сжатого стержня Колебаниями упругих систем Продольные колебания стержня Главные деформации и сдвиги

Общие принципы и методы сопротивления материалов

Обобщённые силы и перемещения

 В механике мы различаем два самостоятельных силовых фактора - сосредоточенные силы Р, пару сил с моментом  (рис. 7.1,а). Иногда приходится иметь дело с группой сил и моментов. Назовём обобщённой силой Р группу сил или моментов, характеризуемых одним параметром или числом. На рис. 7.1,б,в,г обобщёнными силами будут две силы Р, два момента , распределённая нагрузка .

   а) б) 

 

 в) г)

 Рис. 7.1

Производимая ими работа соответственно равна:

  

где  а величина  представляет собой площадь между исходной и изогнутой осями балки.

 Обобщённым перемещением назовём множитель, стоящий в выражении работы при обобщённой силе. Обобщёнными силами могут быть не только внешние, но и внутренние:  

 Рассмотрим например статически неопределимую балку

(рис. 7.2).

 

 Рис. 7.2

 Рассечём её на расстоянии z от левого конца и приложим к краям разреза по две нормальные силы , две перерезывающие , два изгибающих момента , каждая из которых образует группу сил, характеризуемых одним числом, т.е. обобщённую силу.

Возьмём две нормальные силы N. Они совершат работу:

  

Обобщённое перемещение  представляет собой относительное расхождение краёв разреза. Аналогично можно рассмотреть две силы  и два момента .

Изгиб и кручение тонкостенных стержней открытого профиля (теория В.З. Власова) Понятие о тонкостенных стержнях закрытого и открытого профилей. Особенности стержней с открытым профилем (малая жесткость при кручении). Депланация поперечных сечений. Свободное и стесненное кручение. Основные предпосылки. Нормальное напряжение в сечении при стесненном кручении. Бимомент. Секториальные характеристики сечения. Выбор полюса.
Прочность и разрушение материалов и конструкций