Сопротивление материалов Расчет на прочность Формула Мора Устойчивость упругих систем Задача Эйлера об устойчивости сжатого стержня Колебаниями упругих систем Продольные колебания стержня Главные деформации и сдвиги

 Пример Консольная балка изгибается распределенной нагрузкой (рис. 6.4,б).

Из рис. 6.4,б методом сечений находим:

  (1)

 Дифференциальное уравнение изгиба:

   (2)

 Интегрируя, получаем:

  (3)

В защемлении балки при z=0 имеем  Максимальные угол поворота и прогиб имеют место на конце консоли при  т.е.

  (4)

 Пример 6.4. Консольная балка изгибается моментом на конце (рис. 6.4,в). В этом случае  

 Дифференциальное уравнение изгиба:

  (1)

Интегрируя, получаем:

   (2)

Так как прито получаем  Следовательно,

  (3)

 Пример 6.5. Изгиб однопролетной балки моментом в опоре (рис. 6.5, а).

 а) б) 

 Рис. 6.5

 Перерезывающая сила и изгибающий момент в произвольном сечении z равны:

  (1)

 Дифференциальное уравнение изгиба:

   (2)

откуда после интегрирования получаем:

  (3)

 Из граничных условий v = 0 при z = 0 и z =  получаем:

  (4)

 Следовательно,  (5)

 Угол поворота на правой опоре:

   (6)

 Пример 6.6. Чистый изгиб однопролетной балки моментами m (рис. 6.5, б). В этом случае  Дифференциальное уравнение изгиба:

  (1)

 откуда после интегрирования:

   (2)

 Из граничных условий  при  и  находим

Следовательно,

  (3)

Максимальный прогиб в середине пролета:

   (4)

Изгиб статически неопределимых балок Статически неопределимые однопролетные балки и многопролетные балки. Лишние неизвестные. Степень статической неопределимости. Основная система. Уравнения перемещений для определения лишних неизвестных. Понятие об особенностях расчета неразрезных балок. Определение несущей способности статически неопределимых балок.
Прочность и разрушение материалов и конструкций