Сопротивление материалов Расчет на прочность Формула Мора Устойчивость упругих систем Задача Эйлера об устойчивости сжатого стержня Колебаниями упругих систем Продольные колебания стержня Главные деформации и сдвиги

Простейшие статически неопределимые задачи при изгибе.

 Метод сравнения (наложения) перемещений

 Рассмотрим простейшую один раз статически неопределимую балку

(рис. 6.11).

 

 Рис. 6.11.

 Прогиб балки над опорой С равен нулю и его можно, в силу принципа независимости действия сил, представить как сумму перемещений от распределенной нагрузки и сосредоточенной силы RC:

 

 Используя известные решения п. 6.5, имеем:

    

 Следовательно,

 

откуда

 Из уравнений равновесия:

 

находим опорные реакции

В поперечном сечении z

  

 

 Рис. 6.12.

 Экстремальный момент возникает в сечении с координатой z0, которая находится из условия:

 

откуда  Максимальный момент

 

 Он меньше, чем момент над средним сечением при :

 

 На рис. 6.12 построены эпюры . Эпюра моментов была использована нами во вводной лекции.

Изгиб статически неопределимых балок Статически неопределимые однопролетные балки и многопролетные балки. Лишние неизвестные. Степень статической неопределимости. Основная система. Уравнения перемещений для определения лишних неизвестных. Понятие об особенностях расчета неразрезных балок. Определение несущей способности статически неопределимых балок.
Прочность и разрушение материалов и конструкций