Сопротивление материалов Расчет на прочность Формула Мора Устойчивость упругих систем Задача Эйлера об устойчивости сжатого стержня Колебаниями упругих систем Продольные колебания стержня Главные деформации и сдвиги

Прочность и разрушение материалов и конструкций

Постановка вопроса о прочности

  Основной областью применения сопротивления материалов и в целом механики деформируемого твердого тела является оценка прочности реальных материалов и элементов конструкций при их эксплуатации. Определение напряжений, деформаций и перемещений в телах еще не дает ответа на вопрос об их прочности. Термин «прочность» требует некоторого разъяснения. В широком смысле слова под нарушением прочности (разрушением) понимается достижение такого состояния, когда нарушается конструктивная функция тела и оно становится непригодным к эксплуатации. В прямом, но более узком смысле слова, под нарушением прочности (разрушением) понимается разделение тела на части. Для пластичных материалов под разрушением следует понимать возможность появления недопустимо больших деформаций. Заметим, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке тела еще не означает потери его несущей способности. Например, в балке на рис. 12.1,а появление пластичности в точках А и В среднего опасного сечения не представляет реальной опасности. Поэтому расчет по методу допускаемых напряжений для пластичного материала безусловно гарантирует прочность элемента конструкции. В то же время перемещения в балке остаются ограниченными, и потому обнаруживается значительный резерв прочности.

 а) б) в)

 Рис. 12.1

 При увеличении внешней нагрузки заштрихованные пластические зоны расширяются и, наконец, соединяются, отделяя при этом жесткие части А и В друг от друга (рис. 12.1,б). Эти части могут теперь свободно перемещаться друг относительно друга, а тело балки получает неограниченно большие деформации и перемещения (рис.12.1,в). Поэтому расчет по методу допускаемых нагрузок представляет собой расчет на прочность. С другой стороны, пластические материалы при низких температурах разрушается без заметных пластических деформаций. Такое разрушение называют хрупким в результате разрыва материала. Разрушение хрупкого материала начинается локально с отдельной микротрещины путём её разрастания. Локальное разрушение служит источником концентрации напряжений и потому может послужить началом мгновенного разрушения тела в целом путем разделения на части. Поэтому расчет хрупких материалов на прочность по допускаемым напряжениям в наиболее напряженной точке тела оправдан.

Отметим, что деление материалов на пластические и хрупкие является условным. Например, хрупкие материалы (бетон, гранит и др.) при высоких давлениях и температурах обнаруживают значительные пластические деформации. Существенную роль в оценке прочности играет время.

 Разрушение является процессом, развертывающимся во времени, и потому может произойти при разных уровнях напряжений. Так, в условиях ползучести мы ввели понятие о времени разрушения, пределе длительной прочности (напряжении, приводящем к разрушению через определенное время). Таким образом, проблема прочности и разрушения зависит от многих факторов и очень сложна. Несмотря на сложность проблемы, в сопротивлении материалов есть разделы, с помощью которых можно прямо и непосредственно ответить на вопрос о возможности разрушения. Это разделы об устойчивости и колебаниях упругих и упругопластических систем.

Достижение нагрузкой предельной величины можно считать за мо

мент разрушения. Если частота возмущающей силы совпадает с частотой низщих собственных колебаний, наступает резонанс с недопустимо большими перемещениями, приводящими к разрушению. Отметим, что резонанс на высоких гармониках, как правило, не страшен.

Эпюры нормальных напряжений. Силовая и нулевая линии. Ядро сечения. Учет продольной силы в пластическом шарнире. Определение предельной несущей способности при внецентренном действии продольной силы. Понятие о предварительном напряжении балок. Одночленная формула нормальных напряжений в сечении через ядровые моменты при действии продольной силы в главной плоскости. Напряжения в поперечном сечении при изгибе и кручении бруса с круглым поперечным сечением.
Прочность и разрушение материалов и конструкций