Сопротивление материалов Расчет на прочность Формула Мора Устойчивость упругих систем Задача Эйлера об устойчивости сжатого стержня Колебаниями упругих систем Продольные колебания стержня Главные деформации и сдвиги

Хрупкое и пластическое разрушение

В начале курса мы ввели понятия о двух простейших типах разрушения:

1) хрупком– путем отрыва от наибольших растягивающих нормальных напряжений ;

2) пластичном – путем сдвига от максимальных касательных

напряжений .

Схематически эти условия показаны на рис.12.2 с помощью прямых

1-1 и 2-2.

Свойство материала разрушаться пластически (вязко) или хрупко не является абсолютным. Каждое тело обладает тем и другим свойством в большей или меньшей степени в зависимости от температуры, внешнего давления, скорости нагружения, времени нагружения и др.

 Рис. 12.2

 Пусть напряженное состояние в точке тела описывается окружностью Мора 1 (рис. 12.2), которая касается вертикальной прямой 1-1 и не пересекает прямой 2-2, в этом случае произойдет хрупкое разрушение материала путем отрыва, и критерий разрушения запишется в виде:

 . (12.1)

 Сопротивление отрыву R считается постоянной величиной, не зависяшей от вида напряженного состояния. Если окружность Мора  касается горизонтальной прямой 2-2, то наступает текучесть материала при касательном напряжении, которая может привести, а может и не привести к большим деформациям.

Изложенная простая схема разрушения носит довольно грубый и приближённый характер в силу того, что разрушение является смешанным. Однако представление о существовании двух видов разрушения материалов путём сдвига и отрыва имело и имеет положительное методическое значение для объяснения физической стороны вопроса о разрушении.

Ещё одним простейшим критерием хрупкого разрушения материалов является критерий наибольших удлинений Сен-Венана, согласно которому

предельное состояние материала в частице тела достигается тогда, когда максимальное растягивающее удлинение  достигает некоторого предельного постоянного значения, равного относительному удлинению  при разрыве от растяжения, т.е.:

  

Для хрупкого материала  Поэтому получаем:

 ,

где величину  назовём эквивалентным удлинением.

 Данный критерий не нашёл на практике должного экспериментального подтверждения. Однако он в некоторых случаях даёт качественное подтверждение характера разрушения материалов. Например, при сжатии ряда горных пород возникают продольные трещины разрушения. При сжатии и выпучивании цилиндрической оболочки из дюраля возникают продольные трещины от окружного растяжения при отсутствии соответствующего растягивающего напряжения и др.

Эпюры нормальных напряжений. Силовая и нулевая линии. Ядро сечения. Учет продольной силы в пластическом шарнире. Определение предельной несущей способности при внецентренном действии продольной силы. Понятие о предварительном напряжении балок. Одночленная формула нормальных напряжений в сечении через ядровые моменты при действии продольной силы в главной плоскости. Напряжения в поперечном сечении при изгибе и кручении бруса с круглым поперечным сечением.
Прочность и разрушение материалов и конструкций